એક પેરાશૂટિસ્ટ પેરાશૂટ ખૂલે તે પહેલાં $10\,s$ માટે વિમાનમાંથી મુક્ત પતન કરે છે. ત્યારબાદ તે $2.5\,m/s^2$ ના ચોખ્ખા પ્રતિપ્રવેગ સાથે નીચે ઉતરે છે. જો તે $2495\,m$ ની ઊંચાઈએથી વિમાનમાંથી કૂદકો મારે અને $g = 10\,m/s^2$ હોય,તો જમીન પર પહોંચતી વખતે તેનો વેગ .......$m/s$ હશે.

એક વિદ્યુતભારિત પદાર્થને સમય સાથે બદલાતા વિદ્યુતક્ષેત્રમાં છોડવામાં આવે છે. તેની ગતિને વીડિયો કેમેરા દ્વારા વીડિયો ટેપ પર રેકોર્ડ કરવામાં આવે છે. જ્યારે તે ચોક્કસ ક્ષણ $A$ પર હોય છે,ત્યારે તેનો સ્થાન સદિશ $\vec{r}$,વેગ $\vec{v}$ અને પ્રવેગ $\vec{a}$ માપવામાં આવે છે. એક વિદ્યાર્થી પછીના સમયે વીડિયો જુએ છે પરંતુ ભૂલથી ટેપને ઉલ્ટી દિશામાં ચલાવે છે. વિદ્યાર્થી દ્વારા અવલોકન કરાયેલ ક્ષણ $A$ પર પદાર્થનું સ્થાન,વેગ અને પ્રવેગ અનુક્રમે શું હશે?

નીચે આપેલી ખાલી જગ્યાઓ પૂરો :
$(a)$ સરેરાશ વેગ ....... સરેરાશ ઝડપ
$(b)$ એક કણ $v_0$ જેટલા પ્રારંભિક વેગથી સુરેખ પથ પર અચળ પ્રવેગ $a$ સાથે ગતિ કરે છે,તો $'n'$ મી સેકન્ડમાં કાપેલા અંતરનું સૂત્ર ............ છે.
$(c)$ જ્યારે બે પદાર્થો $v_A$ અને $v_B$ વેગથી એક જ દિશામાં ગતિ કરતા હોય,ત્યારે $B$ ની સાપેક્ષે $A$ ના વેગનું સૂત્ર .......... છે.

એક વાંદરો $3 \ s$ માટે લપસણા થાંભલા પર ચઢે છે અને ત્યારબાદ $3 \ s$ માટે લપસે છે. સમય $t$ પર તેનો વેગ $v(t) = 2t(3 - t)$ ($0 < t < 3$ માટે) અને $v(t) = -(t - 3)(6 - t)$ ($3 < t < 6$ માટે) $m/s$ માં આપેલ છે. તે $20 \ m$ ની ઊંચાઈ સુધી પહોંચે ત્યાં સુધી આ ચક્રનું પુનરાવર્તન કરે છે.
$(a)$ કયા સમયે તેનો વેગ મહત્તમ હશે?
$(b)$ કયા સમયે તેનો સરેરાશ વેગ મહત્તમ હશે?
$(c)$ કયા સમયે તેના પ્રવેગનું મૂલ્ય મહત્તમ હશે?
$(d)$ ટોચ પર પહોંચવા માટે કેટલા ચક્ર (અપૂર્ણાંક ગણતા) જરૂરી છે?

બે કાર એક જ બિંદુએથી એક જ સમયે સીધી રેખામાં ગતિ શરૂ કરે છે અને તેમના સ્થાન $x_1(t) = at + bt^2$ અને $x_2(t) = Ft - t^2$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે. કયા સમયે કારનો વેગ સમાન હશે?

પદાર્થનો વેગ કઈ અલગ-અલગ રીતે બદલી શકાય છે?